Учёные решили две старинные математические задачи
Британский математик Майкл Атья доказал гипотезу Римана — одну из «задач тысячелетия», вознаграждение за решение которых составляет $1 миллион. Он получит деньги, если доказательство будет подтверждено научным сообществом.
Доказательство занимает всего 15 строк, а вместе с введением и списком литературы — пять страниц. Текст Атья выложил на сервисе Google Drive.
Гипотеза о распределении нулей дзета-функции Римана была сформулирована математиком Бернхардом Риманом в 1859 году. Она описывает, как расположены на числовой прямой простые числа.
В то время как не найдено какой-либо закономерности, описывающей распределение простых чисел среди натуральных, Риман обнаружил, что количество простых чисел, не превосходящих x, — функция распределения простых чисел, обозначаемая π(x) — выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции.
Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на вертикальной линии Re=0,5 комплексной плоскости. Гипотеза Римана важна не только для чистой математики — дзета-функция постоянно всплывает в практических задачах, например, в криптографии.
Гипотеза Римана входит в список семи «задач тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя в США обязывается выплатить награду в один миллион долларов США.
В свою очередь иследователи Университета Кэйо (Япония) решили древнюю математическую задачу о существовании прямоугольного и равностороннего треугольников с одинаковой площадью и периметром.
Согласно выводам Йошиюки Хиракавы и Хидэки Мацумуры, существует рациональный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 377 сантиметрам (или другим единицам длины), и катетами, равными 352 и 135 сантиметрам соответственно, а также рациональный равносторонний треугольник со сторонами, равными 366 сантиметрам, и 132-сантиметровым основанием. Периметр и площадь этих уникальных геометрических фигур равны, а других подобных пар не существует.
